Dado a ∈ N arbitrário encontre uma bijeção entre ze azSupremo e ínfimo Exercıcios resolvidos
Ínfimo é supremo
Majorante
Intervalo limitado
Conjunto limitado

Em matemática, definem-se os conceitos de majorante/cota superior, minorante/cota inferior, máximo, mínimo, supremo e ínfimo. Embora estes conceitos estejam o ınfimo é, por definiç˜ao, a maior dentre as cotas inferiores segue-se que 0 ter sup A ≤ 1, já que o supremo é a menor dentre as cotas superiores. Intervalos, conjuntos limitados, cota superior e inferior. Exemplos. Teorema. da Análise, e que faz uso da noç˜ao de supremo de um conjunto. 5.1 Cotas, supremo e ínfimo. Considere C um conjunto de números reais (ou racionais, inteiros ou naturais). Uma cota superior para este conjunto é um número Supremo e Ínfimo. Exemplos: 1) Seja A = [1, 3] ⊂ . ∈ | ≥ 3 são cotas superiores. 3 ∈ , 3 é o máximo. ∈ | ≤ 1 são cotas inferiores. Compreender os conceitos de cotas inferior e superior, de ı́nfimo e de supremo de um subconjunto de um corpo ordenado e calcular o ı́nfimo e o supremo de um "cota superior" de X. → "Limitado inferiormente. 11 se e x ≤ b VXERX - Este "b" é que xx Ex tal que. "cota inferior" de X. - "Limitado". کار. NEWESTHORPE. Aula 4 - Ínfimo e supremo de um corpo ordenado. conceitos de cotas superior e inferior, de´ınfimo e de supremo de um conjunto. inferior de E e que β ∈ S é uma cota superior de E. Mostre que α ⩽ β. Exercício 2 Considere A ⊂ R um subconjunto não vazio e limitado inferiormente e defina. superior de X de supremo de X e denotamos por supX. 2. Se X ⊂ R é n˜ao vazio e limitado inferiormente, chamamos a maior cota inferior de X de ınfimo de X e Entender o que s˜ao conjuntos limitados, cotas superiores e cotas inferiores. • Compreender os conceitos de supremo e ´ınfimo de um conjunto e saber4 Supremo e Ínfimo. Seja X ⊆ limitado superiormente e não-vazio, b ∈ chama-se o supremo de X quando é a menor das cotas superiores de X . Notação: b Entender o que s˜ao conjuntos limitados, cotas superiores e cotas inferiores. • Compreender os conceitos de supremo e ´ınfimo de um conjunto e saber4 Supremo e Ínfimo. Seja X ⊆ limitado superiormente e não-vazio, b ∈ chama-se o supremo de X quando é a menor das cotas superiores de X . Notação: b Limitante superior/inferior Limitantes superior e inferior dos subconjuntos Qual o supremo e o ínfimo de {b,d,g} do poset abaixo? c) As cotas inferiores e superiores, ınfimo e su- premo; d) Os conjuntos H, S e R s˜ao totalmente or- denado. e) Os conjuntos H, S e R s˜ao bem ordenados. Se um conjunto S tem uma cota superior (inferior), então ele tem supremo é igual ao seu maior elemento, ao passo que o seu ínfimo é igual ao seu menor.